30 下上结合¶
最理想的学习把上层方向与下层对象结合。例规和规例适合不同表达场景,但在反复渐构中,顺序次于对齐;没有对齐,材料就仍然是两张皮。
各有利弊¶
至此,你会发现,自下学习和自上学习各有优劣。
自下学习有 “落实感”、易理解,先天擅长,无须借助语言材料也能进行;但建模方向多样、易偏离主题,即便建模方向对了,也易以偏概全,而且需反复试错。
自上学习的建模方向聚焦,不易以偏概全,但需后天训练语言能力、掌握基础概念和使用方法;即便如此,解释力仍有触及不到的区域,材料不易理解,常出现鸡同鸭讲,还容易学成“悬空经验”,当材料不适配时,作用甚至为负。
下上结合¶
那么,最理想的情况是:自下学习和自上学习结合使用,互补不足。注
结合顺序¶
在结合使用材料时,自然会形成两种顺序:
◎ 先下层材料(例述),后上层材料(规述),简称“例规编排”。
◎ 先上层材料(规述),后下层材料(例述),简称“规例编排”。
两种编排顺序所带来的第一观感各不相同,正好延续了自下学习与自上学习各自的性质。
例规观感¶
例规编排由于是下层材料先行,会先给人一种看得见、摸得着的“落实感”,但随着阅读下去,往往又会让人产生迷惑感,因为读者虽知道下层材料是什么,但不确定下层材料想表达什么(上层规律)。而当上层材料出现后,就可以给人带来一种豁然开朗的“点题感”和“顿悟感”。
因此,若例规编排运用得当,其观感路径是注:熟悉→疑惑→明朗。
演讲青睐¶
这也是为什么例规编排常被用在公共演讲、公众号文章等需要优先营造“顿悟感”、“惊喜感”和“收获感”,但对可泛化性要求又不高的场景中。在这些场景中,下层材料引发的疑惑,恰好能够制造悬念,同时下层材料可以抽象的方向多种多样,能很容易地让司空见惯的日常现象变得新奇而富有意味,引发听众的好评。
然而,正因为下层材料贴近生活、人人都可能有所经历,如果随后的上层材料不能带来新的视角或知识,演讲或文章就容易流于“正确的废话”,而如果不匹配前面的下层材料,也会让人困惑到底——就像看电影时人们产生的那种不明白这些故事在表达什么的迷惑,还会觉得演讲者或文章作者在乱编。
TED演讲¶
很多 TED 演讲都是以一个故事作为开篇的,也就是下层材料先行。
例如,Adam Grant 的演讲 The surprising habits of original thinkers,便是以 “七年前,一个学生找到我,想让我投资……” 作为开篇,先讲一个故事——他没有投资一个经过 6 个月还没开始做网站的电商公司,结果这家公司后来发展得极其成功。
规例观感¶
规例编排由于是上层材料先行,会先给人一种语言简练、方向清晰、覆盖全面的感觉。但因为上层规律中的概念都是可在一定范围内取值的变量,也会让读者难以明确“规律说了哪些现象”,从而产生一种“缺失对象”的感觉。当下层材料出现后,缺失的对象被填补,还会对上层规律产生印证作用,由此也给人带来了一种“确认感”。
因此,若规例编排运用得当,其观感路径是:定向 \(\rightarrow\) 空泛 \(\rightarrow\) 印证。
作画先后¶
可以把例规编排和规例编排类比成作画时先填色、后画轮廓和先画轮廓、后填色。
教材青睐¶
规例编排常被教材采用。首先,最主要的原因是:任何知识都是一类现象的总结,而非单个现象的交代,教材由于要让学生以知识所代表的那一类现象为学习目标,所以会先给上层材料,作为终极目标,然后举例讲解,避免学生理解一个例子后便略过学习目标。其次,例规编排的“绕一圈,再点题”,也不利于教师对教材的反复使用和翻阅。
如果明确知道这种规例编排的教材的正确用法,学习效率可以非常高。但如果不清楚,那么在教材刚给出规述的时候,学生就会产生很强的挫败感、瞌睡感,可能会失去读下去的耐心。
数学定义¶
例如,在学正整数除法的最大余数这个知识时,虽然教材给出 \(17 \div 5 = 3 \dots 2\) ,学生很容易明白,但所学的知识并不是仅针对这一个情况,而是一类情况,于是教材便会先给出上层规律,所有具体的数字都会被替换成抽象概念,也就是会把上式中的17替换成被除数,把5替换成除数,把3替换成商,把2替换成余数,然后举一个个例子,最后还要给出新情况来考核学生对知识的掌握。
如果学生不清楚教材的正确用法是先用上层材料画轮廓,再靠下层材料来填充,以为需要把上层材料记忆下来,那么面对抽象的概念就会产生挫败感、瞌睡感,因为学生不明确“最大可能余数 = 除数 -1”在说什么。
汇报青睐¶
在学术汇报、工作汇报等场景中,由于效率优先,常常是上层材料先行,也就是先给概括性结论,后给具体细节。又由于在此类场景中,团队之间已有相对统一的术语和语境,不像公共演讲那样担心听众“听不懂”,所以规例编排更受青睐。
适用场景¶
在表达篇幅有限的场景中,前面的结论十分值得关注,但对于本书所定义的学习而言,这些结论的重要性就会相应减弱。因为本书中的学习,其本身就被定义成需要反复迭代的“渐构”行为,会例一规一例一规一例一规……不断循环。在这种循环中,到底是上料先行,还是下料先行,区别就没那么重要了,不像演讲、汇报等,由于篇幅有限,需要考虑哪个先行来实现特定观感。
下上对齐¶
在下上结合中,除了顺序,还有一点至关重要,那就是下上对齐。
所谓 “下上对齐” 指的就是:上层材料中出现的每个概念(变量),在下层材料中都要有对应的现象(常量)。注
下上对齐非常重要,因为倘若不对齐,那下层材料和上层材料就仍是分离的,并未做到真正的结合,这会严重影响学习效果。
非对齐¶
请看下面的学习材料。
上层材料:
正外部性是指某经济主体的经济活动导致其他经济主体获益,而受益的主体并未为此支付费用,其特征如下。(1)经济活动:正外部性适用的对象需要是经济活动。(2)正向影响:对其他经济主体的影响是有益的。(3)无偿性:受益者无须按市场原则支付费用。
下层材料:
例如,接种疫苗、教育、养蜂业。
这段材料就没有实现下上对齐,尽管给出了3个下层材料,但上层材料中提到的特征均未在下层材料(例子)中出现。
对齐¶
上面的上层材料不变,把下层材料换成:
例如,个人花钱接种流感疫苗,对在周围人群中降低疾病传播风险起到积极作用。该现象就是正外部性,因为它符合正外部性的所有特征。(1)经济活动:个人花钱接种疫苗属于经济活动。(2)正向影响:接种疫苗不仅能降低自己的患病风险,还避免了自己成为传染源,降低了其他人被传染的可能性。
(3)无偿性:被降低患病风险的周围人,没有向接种者支付任何费用。
这样才是下上对齐了。
完整概例¶
值得注意的是,对一个概念举例时,完整的例子是注:“现象 a 是概念 A”或“现象 b 不是概念 A”。平时大家只说“现象 a”,这是“现象 a 是 / 不是概念 A”的一种简化。
疫苗全例¶
例如,“接种疫苗的特性是正外部性”才是正外部性的完整例子,而单提“接种疫苗”只是“接种疫苗的特性是正外部性”的一种简化。
排版对齐¶
内容上的对齐是下上对齐的基本要求。除了内容对齐,本书还建议在需要时进行排版对齐(也称“格式对齐”)。所谓排版对齐,就是指上层材料采用什么表达结构、概念如何依次出现,下层材料也按照相同的结构来编排,只是将其中的概念替换为对应的具体现象。这样一来,读者在阅读时,就无须反复揣摩内容,能直接通过排版位置判断“哪个现象对应哪个概念”。
排版不齐¶
上面的对齐例子本身就是排版对齐的,如果将下层材料修改如下,就成了非排版对齐。
例如,接种疫苗不仅能保护自己,还能降低他人患病的可能,而且周围人无须为此付费,因此是正外部性。
在这段下层材料里,虽然也提到了“经济活动”“正向影响”“无偿性”这三个特征,但它们的顺序与上层材料不同,呈现方式也没有与上层材料保持一一对应的位置关系。读者必须阅读内容,才能辨认出哪些对应“经济活动”,哪些对应“正向影响”和“无偿性”。
这种情况就属于内容对齐但缺乏排版对齐,读者的理解负担会相对增加,学习效率会相对降低。
普遍缺下¶
以上是有关下上结合的相关知识。
在很多情况下,我们并没有条件进行下上结合。并且,“有上缺下”比“有下缺上”的情况更为普遍,因为上层材料更简短、易于编写和传播。在日常中,人们并不愿花精力去编写一个有大量可考察细节的例子,甚至就连读者也不愿意看例子,原因很简单——文字多。
例如,大家经常能在网上看到“一张纸总结英语语法”之类的学习材料。你或许会感到好奇,既然一张纸能讲完,为什么学校的英语教材那么厚?这是因为学校的教材加入了大量的下层材料,帮助学生去渐构知识,而“一张纸总结英语语法”只有上层描述。但“一张纸”显然更迎合急于求成的大众心理。
缺下怎办¶
恐怕很多人都想问,面对这种“有上缺下”的学习材料,怎么学?
主干提要¶
- 自下学习和自上学习各有利弊,应下上结合。
- 例规编排的观感多为:熟悉 \(\rightarrow\) 疑惑 \(\rightarrow\) 明朗。
- 例规编排适合需要营造“顿悟感”、“惊喜感”和“收获感”的场景。
- 规例编排的观感多为:定向→空泛→印证。
- 规例编排适合教材和汇报。
- 学习材料若没下上对齐,会导致下上结合失败。
- 概念的完整例子应是:“现象 a 是概念 A”或“现象 b 不是概念 A”。
- 排版对齐更便于学习者理解材料,可根据排版来判断“哪个现象对应哪个概念”。
概念提要¶
◎ 下上结合:自上学习和自下学习相结合。
例规编排:先下层材料、后上层材料的下上结合。
◎ 规例编排:先上层材料、后下层材料的下上结合。
◎ 下上对齐:上层材料的概念要对齐下层材料的现象。
◎ 排版对齐:上层材料的概念和下层材料的现象在排版上对齐。