20 坍缩原因¶
本章把“学了不会用”拆成缺少判别、缺少联结或二者错配。其价值是让补救指向具体环节，而不是只要求重复记忆。
坍缩原因¶
我们在第 16 章讨论过下层丢失、上层丢失和下上错配的知识坍缩问题。接下来，我们讨论一下当判别模型和联结模型没能合理结合时，会如何导致知识坍缩。
没能合理结合的情况有：
◎ 既没判别模型，也没联结模型。
◎ 只有判别模型，没有联结模型。
◎ 只有联结模型，没有判别模型。
◎ 有判别模型和联结模型，但错配了。
下面我们逐一进行讨论。
双模均无¶
既没判别模型，也没联结模型，便意味着停留在现象层面，只能应对已见情况，无法应对未见情况。若在学习知识时两种模型均无，便会导致此前说过的上层丢失，对知识的学习变成了对经验的记忆。
仅有判模¶
若仅有判别模型，没有联结模型，就只能将某现象归为某概念（类别），然后就此止步，没有后续处理，无法解决现实问题。
不仅如此，由于脱离了联结模型所提供的概念间关系，导致连判别模型的划分方式是否合理都无法判断了——不论我们怎么渐构判别模型，都无所谓对错了。
若用三段论来描述，则是：仅有小前提，没有大前提，无法推出结论。
仅苏是人¶
例如，不知道人的任何联结模型（如“人非永生”），仅能判别苏格拉底属于人，并不能解决实际问题。就连怎么渐构人的判别模型都无所谓对错了。
仅有分类¶
有些网络科普文章在介绍某生物时，常常带有“界、门、纲、目、科、属、种”的分类信息，如“某鱼属于硬骨鱼纲、鲱形目、鳀科、鲚属”，但这些信息对于一般受众来说，属于无效信息，因为一般受众并没有这些类别的联结模型。
如果想让这些分类信息对一般受众有用，那么受众必须要此前学过，或者未来会学这些类别的联结模型，如“从硬骨鱼纲到繁殖方式”的联结模型，进而可以推测该鱼也具有硬骨鱼纲所拥有的繁殖方式。
分无意义¶
仅有判别模型，没有联结模型，就好比：虽能判别某文件是否属于文件夹 A，但对于文件夹 A 却没有任何后续操作，那么即使能判别，也解决不了实际问题。
不仅如此，由于脱离了对文件夹 A 的处理方式，不论我们以哪种规则去判别某文件是否属于文件夹 A，都无所谓对错了。反正，没有了后续处理，我们可以想怎么判别就怎么判别。
仅学概念¶
由于我们平时所说的“学习概念”其实就是在渐构判别模型，因此一个人不能仅学概念（判别模型），不学概念间关系（联结模型），否则将无法解决现实问题。
不过，不一定需要同时学习，可以先学概念，之后再把此概念的联结模型也学了注，这样才能让所学的判别模型有用武之地。
仅有联模¶
接着是对“仅有联结模型，没有判别模型”的讨论。
严格来说，真正意义上的“仅有联结模型，没有判别模型”是不存在的。因为联结模型必然具有下上结构，需要依靠判别模型来提供“从下层到上层的映射”，这样才能确定联结模型中的每个概念所代表的现象群。换句话说，判别模型是
联结模型的前提。
因此，如图 20-1 所示，如果一个人在渐构联结模型时缺少判别模型，那么下上结构就会坍塌，对象层会丢失，同时共象层会被学习者误当成对象层，导致联结模型被学习者当成了单个经验来记忆。这个现象就是我们此前提到的下层丢失。
图20-1
导致丢下¶
由于共象层中的概念仅仅是代表着特定现象群的代表，对象层中的具体现象才是联结模型所要解决的问题，因此，当对象层丢失时，学习者便无法判断联结模型可以解决什么问题。
尽管学习者能将联结模型降维成单个经验，但由于这种经验是由判别模型从现实映射上去的，在现实中根本不会遭遇具体现象，没了判别模型，就会变成一种“悬空的经验”，所以学习者也无法靠它在现实中执行经验推测，只能在语言中回忆。也就是说，这种从联结模型降维而来的经验只能用于特定的考试或作为谈资，并不能用于现实问题。
更糟的是，学习者还会误以为自己学会了该知识，进而觉得这是一个“无用的知识”。
无效公式¶
这就好比，某学生学习一个公式（类比联结模型），但没能正确认识公式中的字母代表哪些对象，导致他无法判别哪些现实问题可以套用该公式。
为了完成学习任务，该学生只能把这个公式背下来，使得这个公式被他降维成了“悬空的经验”，在生活中根本不会见到，只能在考试中见到。
同时, 背了该公式的学生还会误以为自己学会了该公式, 进而觉得这个公式是 “生活中根本用不到的知识”, 认为它就是 “学校用来筛选学生的一种无用知识”。
对数公式¶
例如，所有学生都背过对数公式，但很少有学生在生活中用它解决过实际问题。这是因为，这些学生虽记住了对数公式这个联结模型，但缺乏“从具体生活现象到对数、真数、底数”的判别模型，导致学生即使在生活中遇到这些概念的具体生活现象，也无法将其判别到对数、真数、底数的概念下，自然不知道可以用对数公式来解决问题。
但学生又会以为自己学会了该公式，进而觉得对数公式是“生活中根本用不到的知识”，认为它就是“学校用来筛选学生的一种无用知识”。
想不到¶
很多学生在解题时没有思路，一看答案后才发现，自己已经记住了解题用到的公式，可就是没想到要用该公式。很多学生以为这是“公式没记牢”所导致的，于是更加努力地背公式。
实际上，“公式”只是联结模型，而“没想到要用该公式”的真正原因是缺乏公式中各概念的判别模型，改进方式是提高判别模型的可泛化性注，而不是去重复背自己已经记住的联结模型。
贝叶斯¶
例如，贝叶斯定理是非常有用又出圈的联结模型。其具体公式如下：
然而，很多人会觉得：自己明明背了公式，可一旦去解决现实问题就毫无头绪。
其实, 毫无头绪不是因为没记牢公式, 而是对公式中 \(P(A \mid B)\) 、 \(P(A)\) 、 \(P(B \mid A)\) 、 \(P(B)\) 这四个概念的判别模型的渐构不足, 无法将具体现象判别到这四个符号 (概念) 下。
判联错配¶
有时，虽然学习者在学习联结模型时，没有渐构对应的判别模型，但会下意识地用自己已渐构的其他判别模型去顶替，造成“判别模型和联结模型的错配”，我们将这种现象称为“判联错配”。
判联错配会导致当事人产生逻辑谬误。如图 20-2 所示，由于错配的判别模型会将不适用的对象判别到联结模型的概念下，正确的输入空间（见图中实线圈）被错配的输入空间（见图中虚线圈）顶替了，导致当事人在运用联结模型时，代入不适用的对象。
图20- 2
人会衰老¶
结合图20-3来理解，“人会衰老”这句话描述的是“从人到是否会衰老”联结模型。倘若我们用错误的“人”判别模型把机器人、数字人等现象也判别到人的概念下，那么“人”所代表的外延就会改变。于是，当我们再运用“人会衰老”这个联结模型时，便会产生“数字人会衰老”的逻辑谬误。
图20-3
如果用传统的三段论来描述，则是：
◎ “人会衰老”（大前提），正确。
◎ “数字人是人”（小前提），判断错误。
◎ “数字人会衰老”（结论），推理谬误。
即，大前提虽然正确，但小前提判别错误，导致结论出现推理谬误。
当然，我们可以通过修改“衰老”判别模型，让数字人的版本过时也被判别到“衰老”的概念下。这样一来，“数字人会衰老”的结论就正确了。但这样做后，原本的“人会衰老”和后来的“人会衰老”就不是同一个联结模型注，不是同一个知识了，因为输入和输出空间已经变了。
由此也能反映出，为什么学习任何知识前都要先明确输入空间和输出空间。
女去女组
还有个例子可以说明判联错配所带来的糟糕后果。
假如，某个比赛的举办方规定“女性运动员参加女子组比赛”，我们假定该规定为一个联结模型。注并且，举办方的本意是把传统生理性别的判别方式作为规定中“女性运动员”的判别模型。
结果来了一群人，按照自我性别认同的判别模型来执行规定，就会因为判别模型和联结模型不匹配，让比赛一团糟。
无产出工
有人可能觉得判联错配并不常见，觉得谁都能正确判别人和女性。然而，在网络科普文章中，判联错配时常发生。
例如，网上有一篇关于熵增定律的科普文章，文中对熵增定律的表述没啥问题：
在一个孤立系统中，如果没有外力做功，其总混乱度（熵）会不断增大。
然而，由于该作者自身对孤立系统、外力做功、混乱度、熵这几个概念，都未渐构成正确的判别模型，导致他在“科普”熵增定律时，将完全无关的现象判别到了熵增定律这一概念之下，进而得出了下面的两条结论：
在一个企业(套“孤立系统”)里, 如果没有末位淘汰等机制(套“外力做功”), 让无产出的员工(套“熵”)出局, 企业就会变得越来越官僚(套“高熵”)。
在一个人的生活（套“孤立系统”）里，如果不做工、旅行、读书、社交（套“外力做功”），让打翻的牛奶、腐旧的认知、回不去的人（套“熵”）翻篇，生活就会变得越来越混乱（套“高熵”）。
这两条结论是存在的，很多读者在日常生活中都有体会，经该作者这般解释，刚好就和“熵增定律”吻合了，于是很容易产生一种“顿悟”感。因此，很多读者都觉得该作者讲得太好了，认为自己学到了熵增定律。虽然有些读者感觉有问题，但又难以指出错在哪里，仅有少数读者识别出了这属于一种推理谬误。
其实，该作者介绍的熵增定律是真的，那两条结论也确实成立，但该作者将二者联系到一起的推理过程却是错的。那两条结论和熵增定律毫无关系。这种推理谬误就好比：
◎ 大前提：“人需要呼吸”（正确）。
◎ 小前提：“猫是人”（判断错误）。
◎ 结论：“猫需要呼吸”（事实上正确，但不是由人需要呼吸推出来的注）。
尽管“猫需要呼吸”是对的，但却不是由“人需要呼吸”推出来的。推理中，“猫是人”这个小前提判断错了。
回到那篇科普文章，该作者其实出现了以下错误判别：
◎ 将企业和个人生活错判到了孤立系统。孤立系统的外延是{所有没有物质和能量交换的物理系统}，就算是断绝社交的个人生活，只要这个人还呼吸，就不是孤立系统。
◎ 将末位淘汰等机制和做工、旅行、读书、社交错判到了做功。这实际上是将生活中的“用功”和物理学中的“做功”这两个概念混淆了。
◎ 将无产出的员工和打翻的牛奶、腐旧的认知、回不去的人错判到了熵。这其实是将熵作为指代负面事物的时髦词了。实际上，熵增定律中的熵是描述物理系统的能量（粒子）分散程度的物理量。
于是，当该作者在这些错判的基础上套用熵增定律时，便产生了推理谬误。
可以用图20-4简明演示该作者出现的判联错配。图中的实线红圈代表正确的“孤立系统的熵”的外延，虚线红圈代表该作者靠错配的判别模型构造出来的错误的“孤立系统的熵”的外延，而“生活的糟糕度和企业的官僚度都必然趋于最大”便是该作者用判联错配的“熵增定律”得到的推理谬误。
图20-4
有人可能会觉得：那两个结论也没错，虽然该作者的推理过程错了，但结果没啥危害吧？
其实，“企业变官僚”和“生活变糟”的原因纷繁复杂，“成绩下降”对学生来说是“生活变糟”。“生意失败”对商人来说是“生活变糟”。但“成绩下降”和“生意失败”并不是由同一个必然的物理规律所导致的。然而，当该作者将这两种现象作为熵增定律的具体表现来解释时，便会让人以为“企业变官僚”和“生活变糟”都是由同一个“宇宙真理”推动的必然结果，使得两个无关的日常现象被赋予了一个统一的“宿命论”属性。同时，这种推理谬误式的科普文章，还容易让读者接受作者脑中那种判联错配的“熵增定律”。
这就相当于一个学生在黑板上解一道数学题，最后的数字对了，但却是套用一个无关公式得出来的，其他没学过该公式的学生纷纷效仿这种解法。
乱猜概念¶
任何科学知识都是对象群和对象群之间的通用规律。
当知识创造者，如科学家，想创造一个知识时，都会预先设想所要研究的对象群，并用一个个概念来指代这些对象群，再寻找对象群之间的映射关系，经未见情况的验证后，便有了我们在课本上看到的熵增定律等科学知识（也就是联结模型）。但光有联结模型还不行，因为我们并不知道知识创造者在验证时所用的概念究竟指代哪些现象，必须用相匹配的判别模型才能明确。
不幸的是，很多人未能正确认识到判别模型的存在与重要。尤其是持有类固有观的人，认为“科学概念是自然世界先天固有的唯一真理”。既然这些科学概念是唯一真理，那么自己当然也可以“悟出”，从而把科学概念的定义（判别模型的渐构材料）放在一旁。可这实际上等同于自己凭空猜测知识创造者当初是怎么设想的。结果就是：他们所渐构的科学知识是判联错配的。
不接受¶
这也是不少学生学不好物理学的一个原因。
下面先说实际的物理学，再说学生误解的物理学，你就能明白为何前面讲的类固有观容易让学生产生判联错配。
一、实际的物理学¶
首先，早在学习物理学之前，任何人都会在日常生活中下意识地渐构关于物理现象的概念体系（后称“个人自建体系”）。具体来说，就是根据这个人的主体框架，对自己经历的物理现象，渐构一个个判别模型，并在判别模型所划分的概念的基础上，渐构一个个联结模型，形成一个体系，以此来解释和预测物理现象。
虽称为自建体系，但个人自建体系并不意味着错误，在预测很多简单的物理现象时，可以与物理学起到等同效果。这就像很多人没学过逻辑学，但用个人自建体系，也可以在简单逻辑问题上，与逻辑学起到等同效果。
虽称为科学体系，但物理学也不是物质世界天然固有的，可以说是一个特殊的自建体系——由无数人经过千百年迭代所得到的一个“群体自建体系”。因此物理学在概念划分上也具有自建体系所具有的人为规定的特点。例如，质点这一概念的划分，就能明显体现出人为规定的特点，毕竟我们在现实中无法观测到质点。
之所以还推广物理学，是因为个人自建体系虽能预测简单物理现象，但面对不常见的或复杂的物理现象时，常常失效，而物理学相比个人自建体系具有更强的可泛化性（普适性）和融洽性。
二、被误解的物理学¶
然而，不少学生认为物理学中的概念是世界固有且唯一的，相信任何人只要试图理解物理现象，最终都会“悟”出与物理学概念一样的概念。
于是，当他们学习一个物理概念时，总是倾向于把物理概念的定义放在一旁，自己去“悟”，也就自然会将自建体系中的判别模型套用在物理概念上。遇到那种和自建判别模型相匹配的物理概念倒还好，如时间、速度、距离等，可一旦遇到不按常规方式抽象而来的物理概念，他们就无法理解为什么如此人为规定的物理概念是正确的，而自己悟出来的概念却是错误的。例如，为什么做功被物理学规定为“作用力与作用力方向的位移的乘积”，凭什么与作用力垂直的位移不算做功。这种“不理解”本质上是一种不接受，不接受“客观的物理学”有这种人为规定的概念，也不接受别人能“悟出真理”，自己却不行。
结果便是: 这些学生虽接受物理学的概念名称, 却不接受物理学规定的判别模型, 而是采用自建概念体系的判别模型去套用物理学的概念名称和理解物理学定律, 导致自己渐构出了判联错配的 “物理学定律”。
这些学生不知道的是：自己悟出来的概念谈不上错误，而是错配，错配于物理学定律。自己悟出来的概念也能用于渐构可预测物理现象的模型，但需要在所悟概念的基础上渐构新的联结模型，无法套用基于物理学概念所渐构的联结模型，也就是物理学定律。学校传授的是既有的物理学，会以当前的物理学为准去判断继承的对错，而不是去判断“真理”的对错。
本书乱猜¶
对于学习本书的内容，也定会有人放着书里的定义不看，自己凭空去猜、去悟，抑或是用他们认定的“真理体系”判别模型来套本书里的概念外延，对书里的知识进行判联错配的渐构。
例如，“明确输入输出”在书中意为明确知识的输入空间和输出空间，或者说明确输入和输出中每个概念的外延，并厘清推测依据和推测目标。书里的“输入”和“输出”采用的是数学语言中的概念，但一定会有人把“输入”理解为听课、看书等向内充实自我的行为，把“输出”理解为讲课、写书等向外实践的行为，然后把本书的这个原则解释得面目全非。
知晓原因¶
当我们明确了下层丢失、上层丢失、下上错配是由什么产生的，就能知道该如何避免，以及出现此类误区后该针对哪个模型进行训练。
划分学习¶
其实，对任何知识的学习，都可以被拆解为判别模型和联结模型的渐构。本书中剩下的内容将围绕如何学习这两个模型而展开。但在此之前，我们需要正式定义学习，并划分学习的种类。
主干提要¶
- 既没判别模型，也没联结模型，会导致上层丢失。
- 仅有判别模型, 没有联结模型, 会无法解决现实问题, 判别模型也无所谓对错。
- 仅学概念，不学概念间关系，会无法解决现实问题。
- 仅有联结模型，没有判别模型，会导致下层丢失。
- 背了公式却在解题时想不起来，不是公式没背牢，而是判别模型没建好。
- 判联错配会导致下上错配。
- 类固有观持有者更容易出现判联错配。
- 理解判联搭配和知识坍缩的关系，可以对症下药。
概念提要¶
◎ 判联错配：判别模型和联结模型产生了错误的搭配。