29 上料前提¶
自上学习依赖前置概念、语法解析和明确目标；专业术语是组块化的便利，也把学习门槛前移。上层材料有认知适配和言不尽性。
自上前提¶
自上学习的有效运作依赖三个前提条件注：
◎ 掌握前置知识
◎ 掌握语法规则
◎ 明确泛化目标
掌握前置知识和掌握语法规则，是为了能正确地对上层材料进行语义理解。
下面展开说明。
掌握前置¶
第一点，要掌握前置概念和知识。
学习者必须掌握上层材料中用来解释规律的每一个词语和词语所指代的概念，尤其是不能把专业术语理解成日常概念。
熵增错配¶
例如，当人们用 “在一个孤立系统中，其熵（系统的混乱度）总是自发趋于增大” 这个上层材料来学习熵增定律时，除了句中的日常词，如 “中” “其” “总是” “趋于” “增大”，学习者还必须掌握 “孤立系统” “熵” “混乱度” “自发” 等词语在物理学中指代的概念。
如果将这些词解读成日常概念——把“孤立”解读成不跟他人来往，把“熵”和“混乱度”解读成糟糕的或不良的状态，把“自发”解读成主动去做某事，那就不可避免地会把本该学到的科学定律判联错配成一种似是而非的心理学或社会学“规律”，产生推理谬误。
若改用 “在没有能量和物质交换的物理系统中，系统会自发向对应微观态数量最大的宏观态演化” 这个上层材料，可以有效规避这种指代误解，但学习者仍需提前掌握 “微观态” 和 “宏观态” 所指代的概念。
积和概念¶
再拿竖式计算的上层材料举例：
一个数的第 \(i\) 位乘上另一个数的第 \(j\) 位，其结果应该加在积的第 \(i + j - 1\) 位上；若和超过10，则向前进1。
想要用这个上层材料来学习，必须掌握积、和等前置概念。
术语壁垒¶
越是严谨的学科，其专业概念越是环环相扣、层层依赖。没有掌握前置概念，就难以理解更高层的知识，就像盖房子必须逐层搭建一样。数学就是最好的代表。
能通俗吗¶
既然专业概念难懂，那我们就不能全部用通俗概念或日常语言来讲解新知识吗？
不可避免¶
答案是：在一个领域的基础学习阶段，这是可行并且提倡的；但在进阶学习及更高阶段，专业概念的使用则是不可避免的。
一个原因是：随着学习的深入，所研究的关系会愈发复杂，如果始终用日常概念讲解，表述就会变得无比冗长，但人的工作记忆容量有限，处理不了过长的语言表述。试想，若将乘法竖式计算中的积与和替换成它们的定义，表述会变得多么冗长。所以，为了提高沟通效率、降低认知负荷，每个专业领域都会发展出专有名词。这其实就是组块化的实际应用。而运用组块化的代价，就是需要提前渐构概念和记忆名称，这属于“时间换空间”。
另一个原因是：日常概念过于模糊，不同人有不同的理解，而专业知识要求表述严谨和清晰，离不开精确定义的概念。
这便导致在任何需要严谨的领域，都无法避免专业概念的使用。
术语之痛¶
其实，人们真正讨厌的并不是术语，而是学习门槛。
如果只看术语的话，日常生活中的术语并不少：玩游戏时说的“打野”“Gank”，炒股时说的“做空”“爆仓”，职场里说的“KPI”“救火”，“饭圈”中说的“塌房”“代餐”，等等。这些都是人们为了提高沟通效率、降低认知负荷和增强概念精度，而自发创造出来的。
人们对日常术语并不反感，甚至乐于使用，那为什么对专业术语却常常抱有抵触情绪？
人们真正讨厌的，是对前置知识的依赖。注
对于日常术语，人们通常可以零基础理解，在使用中就能自然习得；但掌握专业术语，往往依赖一系列的学科前置知识。
比如，没学过映射，就难以理解算子、范畴等数学概念，可要学习映射，又需要先学习集合。
人们普遍不喜欢“回头补课”的感觉。就连看电视剧，许多人都不愿“补剧”，更希望直接进入剧情。因此，人们对专业术语的反感，更多地源于对学习门槛的反感。
但必须承认，专业术语的运用是一种利大于弊的取舍，是任何学科都不会放弃的组块化应用。目前没有鱼和熊掌兼得的办法，遇到专业术语时，只能放平心态，补齐前置知识。
自下兜底¶
此外，有人可能会感到好奇：既然上层材料是用其他更基础的概念去解释待学概念，那么当我们用 B 解释 A，再用 C 解释 B，不断解释，就一定会遇到无法被其他概念所解释的概念，或者遇到 A 解释 B、B 又解释 A 的局面，这时该怎么办？
其实这是正常现象，不是什么“认知漏洞”。因为自上学习的能力并非人们先天就有，需要有一定的基础概念才能启动，而用于“启动”此能力的底层概念，需要借助自下学习来兜底。
所以，面对解释链循环或解释链触底的情况时，运用自下学习即可。
左右¶
例如，遇到 “左是右的反方向，右是左的反方向” 这种循环解释时（说明这两个概念是相互依存的），我们需要在现实交互中采用自下学习的方式，同时渐构出这两个概念。
掌握语法¶
第二点，要掌握语法规则。
学习者必须能根据语法规则正确解析句子——能判断句中不同的成分，明白名词、动词、形容词等词语的组合，不管是有意识还是无意识的。
错误组合¶
例如，对“孤立系统会自发向对应微观态数量最大的宏观态演化”这个上层材料，要能判断出“对应微观态数量最大”是对“宏观态”的限定修饰，是一个定语短语，“演化”是动词。如果把“微观态”和“宏观态”判断成并列关系，或把“宏观态演化”解读成一个名词，就会将句中的概念错误地组合。
表述转换¶
此外，由于语言表达的多样性，有时，一些上层材料并不会明确指出知识中的推测依据和推测目标。
这时，需要学习者不被特定表达所局限，能够根据概念世界和语言世界进行必要的表述转换，还原出推测关系。
有毒¶
例如，“头孢配酒有毒”这句话，实际上介绍了一个“从行为到后果”的推测模型，即从“头孢配酒”这一行为，推测出“会引发身体不良反应”这一后果，但原句使用了“有毒”，是以一种性质的具备来表达的，学习者需要自己将“有毒”转换成“会引发身体不良反应”。
负概念¶
又如, 学习任何概念, 其实都是在同时学习这个概念和其负概念, 本质上是渐构一个二类分类的判别模型。但在实际表达中，人们为了简洁，往往只陈述正概念的定义，省略负概念的描述，需要学习者自己根据正概念的定义转换出来。
以 “偶数是能被 2 整除的整数” 这个上层材料为例，它看似只讲了偶数，但隐含的是一个分类原则。其最完整的表达是：“任何一个事物，如果满足能被 2 整除这个条件，就被归为偶数概念，如果不满足能被 2 整除这个条件，就被归为非偶数 / 奇数注概念。”
泛化目标¶
第三点，要明确泛化目标。
掌握基础概念和语法只是确保学习者能读懂上层材料，但读懂后，用上层材料来干什么，有无数的选择。学习者所做的，未必就是学习。这就如同一个人把食材全部备齐之后，可以用食材去做标本，而不是去做菜。
所以，除了能读懂上层材料，学习者还要明白学习作为一种行为，其行为目标到底是什么注，自己要朝什么方向努力，怎么样才算达成了行为目标。如果不明确这些，学习者在拿到材料后，仍会不知所措、漫无目的，回到“顺序阅读、通篇记住”的凭感觉式学习方式。
至于学习的行为目标、验证方式，就在本书对学习所下的定义中，即通过渐构可泛化模型，塑造推测未见情况的能力。同时，既然是渐构模型，那模型的下上结构、现象、规律、判别模型、联结模型等定义与作用，也都必须掌握，否则就仿佛一个人要造发动机，却连发动机的组成结构都不明白一样。
这些定义性的内容，常常被人们称为“没有实操性”。想这么说也可以，但实操也是靠这些“没有实操性”的定义引导方向和推导出来的。若缺失了它们，实操就成了盲目操作，没有目标和方向，也不知道什么时候停止。
术语介绍¶
例如，下面是一段对熵的介绍。
熵是一个重要的宏观热力学量，它可以衡量热力学无序和随机性。不可逆过程会使得体系的熵增加。最早卡诺意识到可逆卡诺热机效率最高，避免不可逆过程在提高热机效率上非常重要，提出了卡诺定理。后来克劳修斯在卡诺的研究的基础上，提出了熵的表达式，并且提出可逆过程熵增为零，不可逆过程中会有熵的产生。熵增在物理学理论中有至关重要的意义，最小熵产生原理是非平衡统计物理的基本假设之一。
哪怕一个人具备语法能力和相关常识，并学过上文中出现的所有基础概念，但若没有明确学习的行为目标，就不知道自己要用这段材料来干什么，往往就会顺序阅读，然后以是否读懂或能否记住全文来判断是否学会了。于是，当他真记下全文后，他在认知上会觉得自己学完了熵，可感觉上仍是模糊的。
但如果此人一开始就明确：概念学习实质上就是根据是否满足判别条件来渐构一个能判别任意对象是否该被归为此概念的判别模型。那他在阅读之前就会带着目标，也就是找出一组判别条件。
带着这样的目标再来看材料，很快他就会发现，这段介绍文字虽是“熵是……”的句式，但其实并不是在讲熵的定义。其第一句说的是作用，第二、第三句介绍的是概念的发明者和发明背景，最后一句强调的是概念的重要性。那学习者便能意识到，哪怕自己把全篇背下来，也无法帮助自己学会熵的概念。他需要寻找更多直接或间接带有判别条件的学习材料。
可见，当学习者明确学习的行为目标时，就能以目标为导向，来分析手头的材料是否能达成目标，如果不能，自己又该去找什么样的材料，做到主动掌控学习过程。
认知适配¶
接下来，说说上层材料的普遍性质。
从上面的使用前提可以看出，上层材料并不是对所有人都同样有效，其效果不仅取决于材料自身，还取决于学习者的知识结构。不同人面对同一个上层材料，会有不同的感受：
◎ 有些人会觉得醍醐灌顶，因为刚好适配他的知识结构。
⑥ 有些人会觉得啰里啰唆，因为他觉得有更好的解释方式（相对于他个人）。
◎ 有些人会觉得云里雾里，因为他的知识结构中缺少材料所用的基础概念。
为方便指代，以下把 “上层材料的效果取决于学习者的知识结构” 这一特性称为 “认知适配”。
天赋怀疑¶
上面这段关于认知适配的介绍，看起来就像啰里啰唆的废话，为什么还要提？
这是因为在生活中，有太多人对此是知行割裂的。他们嘴上承认“上层材料的效果取决于学习者的知识结构”，可一旦遇到别人能看懂、自己却看不懂的上层材料，仍会本能地陷入自我怀疑。
这种情况，在从小习惯了老师替自己挑选合适材料的学生进入互联网时，尤为明显。因为互联网上充满了良莠不齐的材料和人人都是“懂王”的评论，而这些学生又习惯了被动接收材料。
比如,点开一篇别人推荐的“必读好文”,评论区里清一色都是“写得太清楚了”“终于搞懂了”之类的赞叹,但自己却读得满头雾水,巨大的挫败感和焦虑就会涌来。为了缓解这种不适,许多人会下意识地把矛头指向材料本身,通过评论“没意义”“写得太差”等方式,来解构“自己不行”的结论。然而,在互联网上,我们会反反复复遇到看不懂的内容,这种反复的对抗会耗干自己的精力。
相反，如果从更深的层次搞明白“为什么上层材料的效果必然取决于学习者的知识结构”，做到真正践行，这种焦虑从最开始就不会存在。并且，我们在遇到看不懂又想掌握的内容时，所思考的就不是否定眼前的材料，而是如何主动挑选材料，从基础开始逐层渐构。
言不尽性¶
上层材料还有一个特性是“言不尽性”：上层材料往往无法覆盖一个知识的全部侧面。注
因为上层材料必须依赖意识层面上已渐构的概念来解释和描述新知识，这使得上层材料在解释知识时，常常会出现下面两种情况。
☐ 言不尽：由于意识所能处理的概念数量存在限制，进行解释时，只能突出最核心的几个侧面，无法言尽所有侧面。
☐ 言不出：当解释新概念所需的支撑性概念尚未在意识层面被渐构时，还会出
现我们所说的“无法用语言解释”。
何谓爱情¶
例如，有人在解释 “什么是爱情” 时，会说 “爱情是奉献”。这并不是说 “爱情等同于奉献”，而是说能被归为 “爱情” 的现象具有奉献的属性。
但很明显，奉献并不是爱情的全部属性，因为我们不能仅凭一个现象具有此属性，就判别它为爱情，它还可能是亲情、信仰等。所以，“爱情是奉献”只是解释者用于强调爱情最值得突出的一个属性。
像爱这种无法被言尽的概念，还是得靠基于现实交互的自下学习来渐构，也就是靠亲身实践渐构出足以区分爱情和非爱情的判别模型。
描述音乐¶
再举一个“言不出”的例子。很多人都喜欢听音乐，但在我们的日常语言中，并没有太多用于解释音乐的通用概念。例如，一个长时间听音乐的人，运用自下学习渐构出了一个音乐类型 X，他听到一首具体的歌曲后，可以判断它是否属于 X 类型，但他却完全“言不出”这个音乐类型 X 的内涵。
解释转移¶
许多看似“能言尽”的概念，其实只是因为我们不再继续追问用于解释它们的概念。一旦刨根问底，就会发现它们依然无法被言尽。
何谓偶数¶
比如，偶数，被解释为“能被2整除的整数”，我们觉得已经言尽了。但其实是因为我们默认整数、除法等概念已经清晰、稳固了。如果继续追问什么是数，追问公理体系本身，还是会遇到言不尽的局面。此时我们所依靠的，仍是自下学习所渐构的内隐模型。
主干提要¶
- 实现自上学习需要掌握前置知识、掌握语法规则、明确泛化目标。
- 自上学习需要掌握上层材料中用来解释新知识的基础概念。
- 运用术语的主要目的是提高沟通效率、降低认知负荷和增强概念精度。
- 自上学习有能力极限，当解释链循环或解释链触底时，需靠自下学习。
- 自上学习需要根据语法和常识判断句中短语。
- 自上学习需要进行表述转换,找出知识的推测依据(输入)和推测目标(输出)。
- 自上学习需要明确上层材料是用于渐构可泛化模型的，而非用于记忆。
- 上层材料的效果还取决于学习者的知识结构。
概念提要¶
◎ 前置知识：学习材料在解释新知识时所用到的知识。
◎ 表述转换：将知识的一种表述转换为另一种表述。
◎ 言不尽性：语言材料无法覆盖知识的全部侧面的特性。
◎ 解释链：B 解释 A、C 解释 B、D 解释 C 的链条。
◎ 解释链循环：A 解释 B、B 解释 A 的局面。
◎ 解释链触底：无更基础的概念去解释处于链的末端的概念。